2. zápočtový test z TI 2018, forma B

1. Nájdite najkratší kód a určte jeho dĺžku pre stacionárny nezávislý zdroj Z = (A^*,P), A = {a, b, c, d, e, f, g, h, i}. Porovnajte dĺžku kódu s entropiou zdroja H(Z)

   z	p(z)
   a	0,05
   b	0,15
   c	0,02
   d	0,23
   e	0,13
   f	0,15
   g	0,18
   h	0,06
   i	0,03

   • Kódovanie:
     

     znak	kódové slovo
     a	...
     b	...
     c	...
     d	...
     e	...
     f	...
     g	...
     h	...
     i	...

   • Entropia zdroja H(Z) = ...
   • Stredná dĺžka kódového slova l(K) = ...

   ---

2. Nech G=

   1	0	0	0	0	1	1	1	1	0
   0	1	0	0	0	0	1	1	1	1
   0	0	1	0	1	0	0	1	1	1
   0	0	0	1	1	1	0	0	1	1

   je generujúca matica lineárneho (10,4) kódu K. Určte minimálnu vzdialenosť kódu K (delta K). Koľkonásobné chyby dokáže takýto kód objaviť a koľkonásobné opraviť?

   • Minimálna vzdialenosť kódu je ...
   • Takýto kód objavuje všetky ... násobné jednoduché chyby.
   • Takýto kód opravuje všetky ... násobné jednoduché chyby.

   ---

3. Nech w^T =

   1

   0

   0

   0

   1

   1

   1

   0

   0

   1

   je prijaté slovo. Dekódujte (opravte) toto slovo podľa lineárneho kódu z predchádzajúcej úlohy.

   • Chyba vznikla na ... mieste.
   • Vyslané kódové slovo bolo ....