Skúmame závislosť dvoch pokusov A a B. Výsledok pokusu A má 4 možnosti A={A1, A2, A3, A4}, výsledok pokusu B má 3 možnosti B={B1, B2, B3}. Pravdepodobnosti jednotlivých možností môžeme odhadnúť na základe výsledkov prieskumu, do ktorého sa zapojilo spolu 100 respondentov. Početnosti sú uvedené v nasledujúcej tabuľke:
| B1 | B2 | B3 | Spolu | |
|---|---|---|---|---|
| A1 | 15 | 13 | 7 | 35 |
| A2 | 4 | 10 | 1 | 15 |
| A3 | 7 | 20 | 2 | 29 |
| A4 | 3 | 0 | 18 | 21 |
| Spolu | 29 | 43 | 28 | 100 |
Vypočítajte entropiu jednotlivých pokusov H(A), H(B), entropiu kombinovaného pokusu H(A^B), spoločnú informáciu oboch pokusov I(A,B) a podmienené entropie oboch pokusov H(A|B), H(B|A).
Nech Z = (A*,P) je závislý stacionárny informačný zdroj, A = {1, 2, 3}. Pravdepodobnosť vyslania jednotlivých znakov abecedy závisí od predchádzajúceho vyslaného znaku:
P(Xn = 1 | Xn-1 = 1) = 0,7
P(Xn = 2 | Xn-1 = 1) = 0,3
P(Xn = 3 | Xn-1 = 1) = 0
P(Xn = 1 | Xn-1 = 2) = 0,3
P(Xn = 2 | Xn-1 = 2) = 0,6
P(Xn = 3 | Xn-1 = 2) = 0,1
P(Xn = 1 | Xn-1 = 3) = 0
P(Xn = 2 | Xn-1 = 3) = 0,2
P(Xn = 3 | Xn-1 = 3) = 0,8
Určte entropiu jednoznakových a dvojznakových slov H(C1), H(C2), podmienenú entropiu druhého znaku, ak poznáme prvý znak H(X2|X1) a entropiu zdroja H(Z).